Question

(UERJ/2005) Uma pesquisa realizada em um hospital indicou que a probabilidade de um paciente morrer no prazo de um mês, após determinada operação de câncer, é igual a 20%. Se três pacientes são submetidos a essa operação, calcule a probabilidade de, nesse prazo, apenas dois sobreviverem.

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Line}}}}}$

Usaremos o método binomial.

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Fórmula:

$P(n=x)=C_n_,_x\times S^{x}\times F^{n-x}\\ \\ \\ Onde:\\ \\ \\ n=quantidade~de~pacientes\\x=sucesso~desejado\\s=sucesso\\f=fracasso$

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Sabemos que em cada paciente, a probabilidade de morrer = 20% (0,2) e a de sobreviver é 80% (0,8)

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$P(3=2)=C_3_,_2\times (0,8)^{2}\times (0,2)^{3-2}\\ \\ \\ P(3=2)=\dfrac{3!}{2!(3-2)!} \times 0,64\times (0,2)^{1}\\ \\ \\ P(3=2)=\dfrac{3!}{2!\times1!} \times 0,64\times 0,2\\ \\ \\P(3=2)=\dfrac{3.\backslash\!\!\!2!}{\backslash\!\!\!2!\times1!} \times 0,64\times 0,2\\ \\ \\P(3=2)=\dfrac{3}{1} \times 0,128\\ \\ \\P(3=2)=0,384\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P(3=2)=38,4\%}}}}}$

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Espero ter ajudado!