Question

Uma Mesma Quantia, aplicada a uma mesma taxa de juros mensal, depois de 2 meses ou mais, renderá juros maiores em qual modalidade: Juros simples ou juros compostos? Por que?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Felipe, que a resolução é bem simples.
A pergunta é esta: uma mesma quantia aplicada a uma mesma taxa de juros mensal, depois de 2 meses ou mais, renderá juros maiores em qual modalidade: juros simples ou em juros compostos? Por quê?

Resposta: em juros compostos.
Motivo: porque em juros compostos são contabilizados juros sobre juros o que não ocorre em juros simples, que só incide sobre o capital aplicado. Esta é a razão (ou o motivo) pela qual os juros compostos são mais rentáveis para o aplicador.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos dar um exemplo. Digamos que você tenha R$ 1.000,00 para aplicar, durante 2 meses, a uma taxa de juros de 10% ao mês.
Então vamos ver quais serão os juros proporcionados por uma e por outra aplicação (ou seja: no regime de juros simples e no regime de juros compostos). Veja:

i) No regime de juros simples, tem-se que juros são dados por:

J = C*i*n, em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 1.000*0,10*2 ---- note que 0,10*2 = 0,20. Assim:
J = 1.000*0,20 ---- veja que este produto dá exatamente "200". Logo:
J = 200,00 <--- Estes foram os juros obtidos no regime de juros simples de 10% ao mês, durante 2 meses, sobre um capital de R$ 1.000,00.

ii) No regime de juros compostos, tem-se que juros são dados por:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ------ fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 1.000*[(1+0,10)² - 1]
J = 1.000*[(1,10)² - 1] ---------- note que (1,10)² = 1,21. Logo:
J = 1.000*[1,21 - 1]  ---- como "1,21 - 1 = 0,21", teremos:
J = 1.000*0,21 --- note que este produto dá exatamente "210". Logo:
J = 210,00 <--- Estes foram os juros obtidos no regime de juros compostos de 10% ao mês, durante 2 meses, sobre um capital de R$ 1.000,00.

iii) Assim, como você viu, os R$ 1.000,00 aplicados a uma mesma taxa de juros e por um mesmo prazo superior a um mês, renderam um valor maior se aplicado no regime de juros compostos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.