Question

Uma pessoa com 1,5 de altura percebe que em determinado momento do dia projeta uma sombra de 6 metros e que no mesmo momento um prédio projeta uma sombra de 40 metros Com base base nesta informação pode se afirmar que a altura do predio é

Answer 1

Dados do problema:

Altura da pessoa: 1,5 m

Sombra da pessoa: 6 m

Altura do prédio: x

Sombra do prédio: 40 m

 

Esse tipo de problema se resolve através da semelhança entre triângulos retângulo, da seguinte forma:

Primeiro triângulo retângulo (relacionado à pessoa e à sua sombra)

Altura da pessoa (cateto oposto): 1,5 m

Sombra da pessoa (cateto adjacente): 6 m

 

Segundo triângulo retângulo (relacionado ao prédio e à sua sombra)

Altura do prédio (cateto oposto): x

Sombra do prédio (cateto adjacente): 40 m

 

Estabelecemos a seguinte relação entre triângulos retângulos semelhantes:

Altura da pessoa/Altura do prédio = Sombra da pessoa/Sombra do prédio

1,5/x = 6/40

x . 6 = 1,5 . 40

x . 6 = 60

x = 60/6

x = 10 m

 

Resposta: A altura do prédio é 10 m.

Bons estudos!