Question

Quantos são os anagramas da palavra combinatória ?

Answer 1

COMBINATÓRIA = 12 letras
Letra O = 2
Letra I = 2
Letra A = 2

P 12^2x2x2 = 12! / 2! x 2! x 2! 
P = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2x1 x 2x1 x 2x1 
P = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 8 (corta o 8 do numerador e denominador)
P = 12 x 11 x 10 x 9 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 59.875,200

Acho que é isso. 

Answer 2

$\sf{\underbrace{COMBINAT\acute{O}RIA}_{P_{12}^{2,2,2}}=\dfrac{12!}{2!\cdot2!\cdot2!}}\\\sf{\dfrac{12\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot\diagdown\!\!\!\!</p><p>4\cdot3\cdot\diagdown\!\!\!\!</p><p>2!}{\diagdown\!\!\!\!</p><p>2!\cdot\diagdown\!\!\!\!</p><p>4}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{59875200}}}}}$