Question

porfavor ..me ajudem. .obrigada

Answer 1

45) O ângulo y = 20 graus

Ângulo x + 70 graus = 180 graus

x + 70 = 180

x = 180 – 70

x = 110 graus

 

x + y = 110 + 20

x + y = 130 graus

 

Explicação

O ângulo correspondente ao ângulo de 20 graus (só que agora com a reta s) é oposto pelo vértice (o.p.v.) ao ângulo y. Ângulos o.p.v. são congruentes. Por isso y = 20 graus.

Observar que o ângulo de 70 graus é um ângulo correspondente ao ângulo adjacente ao ângulo x. O ângulo x, por seu turno, juntamente com o seu ângulo adjacente (70 graus) são suplementares, ou seja, a soma das suas medidas é igual a 180 graus. Por isso que x + 70 graus = 180 graus.

 

Resposta: x + y = 130 graus (Alternativa C).

 

46) No paralelogramo, a soma de um dos seus ângulos agudos (no caso o ângulo D = 2x) com um de seus ângulos obtusos (no caso o ângulo A = 3x) é igual a 180 graus. Assim sendo:

2x + 3x = 180 graus

5x = 180

x = 180/5

x = 36 graus

 

Ângulo D

2x = 2 . 36 = 72 graus

 

Ângulo A

3x = 3 . 36 = 108 graus

 

Então:

Ângulo A = ângulo C = 108 graus

Ângulo D = ângulo B = 72 graus

 

Resposta: 108 graus, 72 graus, 108 graus e 72 graus (Alternativa D).

Bons estudos!