Question

Cálculos por favor! Determine a PG de três termos cuja soma é -39 e cujo produto é 12³.

Answer 1

a₁*a₂*a₃ =12³
a₁*a₁*q*a₁ *q=12³
a₁³*q³=12³
a₁*q=12    ...a₁=12/q

a₁+a₂+a₃ =-39
a₁+a₁*q+a₁*q² =-39
a₁+12+a₁*q² =-39
a₁+a₁*q² =-51

12/q+12q =-51

12q²+51q+12=0

q'=[-51+√(2601-576)]/24=(-51+45)/24=-1/4
q''=[-51-√(2601-576)]/24=(-51-45)/24=-4

Para q=-1/4 .
a₁=12/q=12/(-1/4)=-48   
a₂=(-48)*(-1/4)=12
a₃=12*(-1/4)=-3


Para q=-4 .
a₁=12/q=12/(-4)=-3  
a₂=(-3)*(-4)=12
a₃=12*(-4)=-48