Question

Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em:

a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.
b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.
c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.
d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.
e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

Note e adote:
A massa da pessoa é muito maior que a massa das bolas.
As colisões são frontais.
O tempo de interação da bola de vôlei com o tórax da pessoa é o dobro do tempo de interação da bola de golfe.
A área média de contato da bola de vôlei com o tórax é 10 vezes maior que a área média de contato da bola de golfe.

Answer 1

Com base nas informações recebidas e no "Note e Anote", podemos afirmar que:

a) É FALSA, pois:
Q = mV
$Q_{V} = m_{V} V_{V} = 0,27.30(SI) = 8,1kg.m/s$
$Q_{G} = m_{G} V_{G}=0,045.60 (SI) = 2,7kg.m/s$
$Q_{V} \ \textgreater \ Q_{G}$


b) É FALSA,  porque:
$E_{C} = \frac{m V^{2} }{2}$
$E_{C_V} = \frac{ m_{V} V^2_{V} }{2} = \frac{0,27}{2} .(30)^2(J) = 121,5J$
$E_{C_G} = \frac{m_G V^2_{G} }{2} = \frac{0,045}{2} .(60)^2(J) = 81J$
$E_{C_V} \ \textgreater \ E_{C_G}$


c) Esta afirmação é FALSA, uma vez que a velocidade final das duas bolas será, praticamente, nula, pois a colisão é inelástica e a massa da pessoa é muito maior do que a massa das bolas.


d) Esta opção é FALSA, pois temos:
TI: l $I_{bola}$ l = l Δ$Q_{bola}$ l 
$F_{m_G}$ . Δ$t_{G} = m_{G}V_G (1)$
$F_{m_V}$ . Δ$t_{V} = m_VV_V (2)$
$F_{m_G}.Δt_G / F_{m_V}.Δt_V = m_G/M_V . V_G/V_V$
$F_{m_G}/ F_{m_V} = 180/120 = 2/3$
$F_{m_G} = 2/3 F_{M_V}$ ⇒ $F_{m_G} < F_{m_V}$


e) Esta afirmativa ESTÁ CORRETA, pois:
$P_{m}= \frac{F_{m} }{A}$
$P_{m_G} = \frac{ F_{m_G} }{ A_{G} }$
$P_{m_V} = \frac{ F_{m_V} }{A_V}$
$\frac{ P_{m_G} }{P_{m_V}} = \frac{ P_{m_G} }{P_{m_V}} . \frac{A_V}{A_G} = \frac{2}{3}.10$

$P_{m_G} = \frac{20}{3} P_{m_V}$
$P_{m_G} \ \textgreater \ P_{m_V}$