Question

Os divisores positivos do número 7¹⁰⁰ são os números 7⁰, 7¹, 7², 7³, ... , 7¹⁰⁰ é:
A) 7 * ( (7¹⁰¹-1)/6 )

B) (7¹⁰⁰-1)/6

C) 7 * ( (7¹⁰⁰-1)/6 )

D) (7¹⁰¹-1)/6

E) 7¹⁰¹/6

Cálculos por favor!

Answer 1

Se você que a soma deles...Posso usar a fórmula da Soma de PG,

Sn=a1*(1-a^n)/(1-q)

q=a2/a1=7¹/7º=7
a1=7º=1
an=7¹ºº

an=a1*q^(n-1)
7¹ºº=7º * 7^(n-1)  ...7¹ºº=7^(n-1)  ...100=n-1  ==>n=101

Sn=1*(1-7¹º¹)/(1-7)  = (7¹º¹-1)/6  Letra D