Question

Para firmar no solo uma torre de 25m de altura, devemos fixar alguns cabos de aço do topo da torre até o solo, cada cabo forma um ângulo de 60°, o comprimento de cada cabo será de aproximadamente:

Answer 1

Podemos imaginar um triângulo formado pela torre e o cabo. A torre representa o cateto oposto ao ângulo medindo 25 m e a hipotenusa representa o cabo que é exatamente a medida que queremos encontrar. Usaremos a seguinte relação, lembrando que sen 60º = √3/2

$\displaystyle \sin \theta = \frac{CATETO \, \, \, OPOSTO}{HIPOTENUSA} \\ \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{25}{h} \\ \\ \\ \sqrt{3}h=2 \cdot 25 \\ \\ \\ \sqrt{3}h = 50 \\ \\ \\ h = \frac{50}{\sqrt{3}} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{h=28,87 \, \, m}}$