Question

Poderiam me ajudar nessas questões?
Por favor colocar os cálculos .

Answer 1

To=T.y

To=tempo para o observador em repouso (o da Terra)
y=fator de Lorentz
T=tempo para o observador em movimento (o da nave)

A questão pede que o tempo do observador na Terra (To) seja o dobro do tempo para o observador na nave. To=2T

To=T.y
2T=T.y
2=y

y=1/[1-(v/c)²]^1/2

2=1/[1-(v/c)²]^1/2
2.[1-(v/c)²]^1/2=1
[1-(v/c)²]^1/2=1/2
1-(v/c)²=(1/2)²
1-(v/c)²=(1/4)
-(v/c)²=(1/4)-1
-(v/c)²=-3/4
(v/c)²=3/4
v²/c²=3/4
v²/(3.10^8)²=3/4
v²/9.10^16=3/4
v²=3.9.(10^16)/4
v=√[3.9.(10^16)/4]
v=(√3).3.10^8/2
v=(√3).1,5.10^8

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O tempo para o observador em repouso é o tempo para chegar ao dentista, afinal, o consultório estava em repouso. To deve ser no máximo de 4h
O tempo marcado por Pedro, em movimento, foi de 4h. T=4h

Como o tempo passa mais devagar para o observador em movimento, Pedro chegou atrasado. Afinal, se para ele passa mais devagar, na Terra passa mais rápido. Uma viagem que dura 4h num relógio que corre mais devagar, irá durar mais tempo num relógio que corre mais rápido.