Question

Qual o número que deve ser somado aos termos da sequência (-2,2,14) para que esta se transforme numa progressão geométrica é:
a)5
b)4
c)2
d)-2
e)-4

Answer 1

Vamos chamar esse número mencionado de x. Ele diz que se esse número for somado aos termos dessa sequência formará uma P.G. Somando x, temos:

-2+x, 2+x, 14+x

Para calcular a razão dessa PG, é necessário dividir um termo pelo seu anterior.
2+x/-2+x = q
14+x/2+x = q

Igualando os q, temos
2+x/-2+x = 14 + x/2+x
(2+x)² = (14 + x)(-2 + x)
4 +4x + x² = -28 + 14x -2x + x²
4 + 4x = -28 + 12x
4 + 28 = 12x - 4x
32 = 8x
x = 4
Resposta: b) 4

Espero ter ajudado e bons estudos