Question

A soma das soluções da equação: |x-1|/2 + |x-1|/4 + |x-1|/8 +|x-1|/16 + ... = 1 é igual a:
A) 0
B) 2
C) 1
D) 4
E) -1

Answer 1

 |x-1|/2 + |x-1|/4 + |x-1|/8 +|x-1|/16 + ... = 1

|x-1| * (1/2 +1/4+1/8+1/16+....) =1

-1< q < 1  ==> Sn=1/(1-q) = (1/2)/(1-1/2) =1

|x-1| =1  

x-1=1  ou x-1 =-1

x=2  ou x=0    ..soma=2+0=2