Question

seja f(x)=2x ao quadrado -3+1. calcule f( raiz quadrada de 2 sobre 3)...Me ajude!

Answer 1

$f(x) = 2 x^{2} -3x+1, \ \ \ Calcule \ f( \sqrt{ \frac{2}{3} }) \\ \\ f( \sqrt{ \frac{2}{3} })=2*( \sqrt{ \frac{2}{3} })^{2} - 3*( \sqrt{ \frac{2}{3} })+1 \\ \\ f( \sqrt{ \frac{2}{3} } )=2* \frac{2}{3}-3\sqrt{ \frac{2}{3} }+1 \\ \\ f( \sqrt{ \frac{2}{3} } )= \frac{4}{3}-3 \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }+1 \\ \\ f( \sqrt{ \frac{2}{3} } )= \frac{7}{3}-3 \frac{ \sqrt{6} }{3}\\ \\f( \sqrt{ \frac{2}{3} } )= \frac{7}{3} - \sqrt{6}$

7/3 - √6 ≈ -0.12

Answer 2

Seja f(x)=2x ao quadrado -3+1. calcule f( raiz quadrada de 2 sobre 3)...Me ajude!
raiz = x 
x =   (√2/3)
f(x) = 2x² - 3x + 1

f(√2/3)  = 2(√(2/3)²  - 3(√3/2)  + 1    (primeiro)
                                                      elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

f(√2/3) = 2(2/3) - 3(√2/3) + 1      ( atenção √2/3 = √2/√3)

                 2(2)          3(√2)
f(√2/3) = ---------- - (----------) + 1
                  3               √3
               
                    4           3√2
f(√2/3) = ----------- - ----------- + 1   SOMA com fração faz mmc = (3√3) 
                    3             √3

                4(√3) - 3(3√2) + 1(3√3)
f(√2/3) = ---------------------------------
                       (3√3)

                4√3 + - 9√2 + 3√3
f(√2/3) = --------------------------
                       3√3

 
                  4√3 + 3√3 - 9√2
F(√2/3) = -------------------------
                        3√3 

 
                  7√3 - 9√2
f(√2/3) = -----------------
                    3√3   ( elimina a RAIZ do denominador)
             
                  (7√3 - 9√2)√3
F(√2/3) = --------------------  
                  3√3(√3)

                  (7√3)√3 - 9√2(√3)
F(√2/3) = ---------------------------
                       3√3x3

                    7√3x3  - 9√2x3
f(√2/3) = -------------------------                      ( atenção √9 = 3)
                        3√9             

                   7√9  - 9√6
f(√2/3) = --------------------
                       3.3

                    7.3 - 9√6
f(√2/3) = -----------------
                        9

                21 - 9√6
f(√2/3) = ------------------   mesmo QUE
                    9

                21
f(√2/3) = ------- - √6    mesmo que  simplificando 
                 9

                 7
f(√2/3) = ------- - √6
                 3

assim
f(√2/3) =  7/3 - √6