Question

Determine o valor de m na função quadrática f(x)=4x2+(m+2)x+3,de modo que seu gráfico passe pelo ponto de coordenadas (5,-2). Pra agora.

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Thais, que a resolução é bem simples.
Pede-se para determinar o valor de "m" na função abaixo, de modo que o seu gráfico passe pelo ponto de coordenadas (5; -2):

f(x) = 4x² + (m+2)x + 3

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Veja: se o gráfico passar no ponto de coordenadas (5; -2), então quando a abscissa "x" for igual a "5" a ordenada "y" será igual a "-2".

ii) Então basta que você substitua o "x" por "5" e o f(x) por "-2" e encontrará, tranquilamente, o valor de "m". Assim, fazendo isso na expressão dada, que é esta:

f(x) = 4x² + (m+2)x + 3 --- teremos (substitui-se o "x" por "5" e o f(x) por "-2"):

-2 = 4*5² + (m+2)*5 + 3 --- desenvolvendo o quadrado, teremos:
-2 = 4*25 + (m+2)*5 + 3 --- efetuando os produtos indicados, teremos:
-2 = 100 + 5m+10 + 3 --- reduzindo os termos semelhantes, temos:
-2 = 113 + 5m --- passando "113" para o 1º membro, teremos:
- 2 - 113 = 5m ---- como "-2-113 = -115", temos:
- 115 = 5m --- vamos apenas inverter, ficando:
5m = - 115 ---- isolando "m", teremos:
m = - 115/5
m = - 23 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "m" para que a equação da sua questão passe no ponto de coordenadas (5; -2).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.