Question

Se a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 4140. Determine:
a) O número de lados do polígono:
b) A quantidade de diagonais:

Answer 1

Olá Maria!

Si = (n - 2) x 180

4140 = (n - 2) x 180
4140 = 180n - 360
180 n = 4140 + 360
n = 4500/180
n = 25 lados (letra a)

b) d = n(n - 3)/2
    d = 25(25 - 3) / 2
    d = 25 x 22/ 2
    d = 275 diagonais  (letra b)