Question

me ajudem pfvor

1. Em uma P.G de termos positivos, o 3° termo é 18 e o 7° termo é 1458.Qual é o 10° termo ??

Answer 1

temos as equações:
$18= a_{1}. q^{2}$
$1458= a_{1} .q^{6}$
primeiro, achamos o quociente, isolando o a1 e igualando as outra equações
$\frac{18}{ q^{2} } = \frac{1458}{ q^{6} }$
$18= \frac{1458. q^{2} }{ q^{6} }$
$18= \frac{1458}{ q^{4} }$
$2.3^{2} = \frac{2. 3^{6} }{ q_{4} }$
$1= \frac{ 3^{4} }{ q^{4} }$
$q^{4}= 3^{4}$
$q=3$
agora que temos o quociente, podemos substituir e achar o primeiro termo
$18= a_{1}. 3^{3-1}$
$2.3.3= a_{1} . 3^{2}$
$2. 3^{2}= a_{1}. 3^{2}$
$2= a_{1}$
agora que temos o primeiro termo e o quociente, podemos achar o 10 termo
$a_{10}=2. 3^{10-1}$
$a_{10}=2. 3^{9}$
$a_{10}=2.19683$
$a_{10} =39366$