Question

potenciação
Dada a expressão algebrica a.b/c, qual é o seu valor numérico, sabendo que a=16^-2 b=8^-3 c=4^-10

Answer 1

Simplificando e colocando na base 2, temos

a = 16^-2
a = 1/16^2
a = 1/(2^4)^2

a = 1/2^8

b = 8^-3
b = 1/8^3
b = 1/(2^3)^3

b = 1/2^9

c = 4^-10
c = 1/4^10
c = 1/(2^2)^10

c = 1/2^20

Agora, temos que

ab = 1/2^8 * 1/2^9 = 1/2^17

Portanto

ab/c = (1/2^17) / (1/2^20) = 1/2^-3 = 2^3 = 8

Temos que a*b/c = 8 

Answer 2

Propriedades que usaremos:

Potencia sobre potencia, conserva a base e multiplica os expoentes:
Multiplicação de potencias de mesma base, conserva a base e soma os expoentes.
Divisão de potencias de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes.

a . b /c =          substituindo:
(16^-2).(8^-3)/(4^-10) =        

Vamos decompor 16 em fatores primos:
16   2
8     2
4     2
2     2
1           16 = 2^4 , 8 = 2^3 , 4 = 2^2

Agora colocando tudo na base 2:

(16^-2).(8^-3)/(4^-10) =        
((2^4)^-2).((2^3)^-3)/ ((2^2)^-10) =         
2^-8 . 2^-9 /2^-20 =                
2^((-8)+ (- 9) - (-20)) = 
2^(-8 - 9 + 20) = 
2^3 = 
8

Bons estudos