Question

uma caixa no formato de um paralelepípedo precisa ser reforçada com 3 parafusos em cada vértice, um revestimento de metal nas suas 7 faces e uma aplicação de uma cola especial em todas as 15 arestas. a quantidade necessária de parafusos será igual a? me ajudeeem por favor!

Answer 1

A definição de paralelepípedo é que ele é um bloco retangular formado por seis faces, sendo duas delas iguais e paralelas entre si. Porém o exercício diz que o objeto em questão possui 7 faces, então ele é na verdade um prisma pentagonal, com cinco faces laterais e duas bases.

Sendo assim, para descobrir a quantidade de vértices que possui esse polígono precisaremos usar a Relação de Euler, que diz que os vértices de um polígono somados ao número de suas faces deve ser igual a soma de suas arestas mais dois.

Número de faces = 7

Número de arestas = 15

Então:

V + F = A +2

V + 7 = 15 + 2

V = 17 - 10

V = 10 vértices

Sabendo que o polígono tem 10 vértices basta multiplicarmos pela quantidade de parafusos que cada vértice deve ter:

Parafusos = 10 x 3 = 30 parafusos

Será necessário 30 parafusos para reforçar os vértices desse polígono.