Question

Qual ficha apresenta apenas informações corretas acerca do ΔABC ?

a) BC = 5,66 m | b) BC = 4,8 m
AC = 4,8 m | AC = 5,66 m

c) BC = 1,59 m | d) BC = 1,87 m
AC = 1,87 m | AC = 1,59 m

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Zigue, agora ficou claro.
Note que temos um triângulo retângulo cuja medida de um dos seus ângulos agudos é 32º. E note que nesse triângulo retângulo temos as seguintes medidas: hipotenusa = BC; cateto adjacente ao ângulo de 32º = AC. e cateto oposto ao ângulo de 32º = AB.

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que, num triângulo retângulo, há várias relações quando é dada a medida de um ângulo agudo. Uma delas é esta:

cos(x) = cateto adjacente/hipotenusa ----- substituindo-se "x" por "32º" , a hipotenusa por BC e o cateto adjacente por AC, teremos:

cos(32º) = AC/BC ---- note que cos(32º) =  0,85 (aproximadamente). Logo:
0,85 = AC/BC ---- se BC for igual a "5,66", como está na opção "a", então teremos:

0,85 = AC/5,66 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5,66*0,85 = AC --- veja que 5,66*0,85 = 4,8 (aproximadamente). Logo:
4,8 = AC --- ou, invertendo-se, teremos;
AC = 4,8 <--- Esta opção está correta, pois quando a hipotenusa (BC = 5,66) o cateto adjacente AC é igual a 4,8 como está na opção "a". Logo, a opção "a' é uma opção correta.

ii) Se você for para a opção "b" já verifica que ela NÃO é correta, pois já vimos,pela opção "a" que sendo BC = 5,66 teremos AC = 4,8 e não o contrário como está sendo mostrado na opção "b". Logo, a opção "b " NÃO é correta.

iii)  se formos para a opção "c" vemos também que ela NÃO é correta, pois nesta opção (na "c") está dando BC = 1,59 e AC = 1,87 e isto não está correto. Logo, a opção "c" também NÃO é correta.

iv) Finalmente, vendo a opção "d", vemos também que ela NÃO é correta, pois está dando BC como "1,87" e AC como "1,59" e já vimos que isso não é verdade. Logo, a opção "d" também NÃO é correta.

v) Assim, resumindo, temos que a única opção correta é a opção "a" que diz isto:

a) BC = 5,66m e AC = 4,8m<--- Esta é a única opção correta.


É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:ficha A BC=5,66 M

AC=4,8 M

Explicação passo-a-passo: