Question

no meu exercício de matemática esta assim.

determine o numero de termos das progressões aritméticas

(4,11,18,...,74)

Answer 1

an = a1 + (n - 1) . r → 74 = 4 + (n - 1) . 7 → 74 = 4 + 7n - 7 →
continuando: 74 - 4 + 7 = 7n → 77 = 7n → 77 = n → n = 11
                                                                    7
P.A. (4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74)

Answer 2

Em uma PA temos que a diferença entre um termo e seu anterior é sempre uma contante, essa contante chamamos de razão, observe:

(2,4,6,8,10,12,14,...) <<< razão 2
(10,13,16,19,22,25,...) <<< razão 3

Assim:
a2 - a1 = 
11 - 4 = 7 << essa é a razão.

Fórmula da PA:
an = a1 + (n-1).r              

an = último termo
a1 = primeiro termo
n = número de termos
r = razão , substituindo o que temos:

74 = 4 + (n-1).7
74 - 4 = (n-1).7
70 = (n-1).7
70/7 = n - 1
10 = n - 1
n = 10 + 1
n = 11

Logo, há 11 termos nessa PA.

Bons estudos