Question

Considere um pêndulo no vácuo com uma haste
rígida de comprimento 35 cm a qual está presa uma
massa de 7,2 kg a uma das extremidades, enquanto
que a outra extremidade é fixa, mas pode girar sem
atrito. O pêndulo é invertido (a massa fica no ponto
mais alto) e solto com velocidade inicial quase nula,
ou seja, para todos os efeitos, desprezível. Qual será
o módulo da velocidade da massa quando atingir o
ponto mais baixo?

Answer 1

Olá!

Adotando como plano horizontal de referência o plano em que o ponto mais baixo da trajetória do pêndulo pertecente, no momento inicial o pêndulo tem puramente energia potencial de gravidade no ponto mais alto da trajetória, e puramente energia cinética no ponto mais baixo da trajetória.
Pela lei da conservação de energia mecânica, a energia mecânica permanece constante em um sistema de forças conservativas. Assim sendo, a energia mecânica do pêndulo no ponto mais alto da trajetória é igual a energia mecânica no ponto mais baixo da trajetória.
$E_{m_i}=E_{m_f}\\\\mgh=\dfrac{mv^2}{2}$

Substituindo os dados e lembrando que h corresponde à altura em relação ao plano de referência ao qual o ponto mais baixo da trajetória pertence, podemos calcular a velocidade do pêndulo no ponto mais baixo da trajetória:
$7{,}2.10.(2.0{,}35)=\dfrac{7{,}2.v^2}{2}\\\boxed{|v|\approx3{,}74\,\text{m/s}}$

Bons estudos!