Question

a divisão de um múltiplo de um número diferente de zero por esse número é exata?Pode não ser ?

Answer 1

Múltiplos de um número são os resultados da multiplicação desse número com cada um dos números naturais.

Ex.: 3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
...

Logo, 0, 3, 6, 9, 12, ... são múltiplos do número 3, portanto, se aplicarmos a operação inversa

0 : 3 = 0
3 : 3 = 1
6 : 3 = 2
9 : 3 = 3
12 : 3 = 4

Vemos então que, obrigatoriamente, todo múltiplo de 3 é divisível por ele, ou seja, o resto da divisão sempre é exata.

Answer 2

Quando falamos de números inteiros, sim. A partir do momento em que falamos dos racionais, não necessariamente.
27 múltiplo de 3, 27/3=9
48 múltiplo de 16, 48/16=3
Agora se fizermos 18 múltiplo de 12 (12×1,5), teremos 1,5 como resposta.
Já se fizermos que 18 é múltiplo de 1,5 a divisão resultará em um número exato. Então temos o seguinte:
Se os fatores do múltiplo forem ambos inteiros, o quociente será exato.
Se um for inteiro e o outro decimal, depende da ordem dos fatores, como com o 12 e o 1,5.
Se forem ambos decimais não é possível.
Se precisar de mais esclarecimento, só pedir! ;D