Question

calcule a soma a) dos 30 primeiro termos de PA ( 4,10...) b) dos 20 primeiros termos de uma PA em que o 1° termos é a1, = 17 e r = 4; c) dos 200 primeiros número pares positivo

Answer 1

a) Primeiro temos que achar a razão e o a30

r = 10 - 4
r = 6

a30 = a1 + 29r
a30 = 4 + 29*6
a30 = 4 + 174
a30 = 178

Agora fazendo a soma

S30 = (a1 + a30)*30/2
S30 = (4 + 178)*15
S30 = 182*15

S30 = 2730

b) Primeiro acharemos o a20

a20 = a1 + 19r
a20 = 17 + 19*4
a20 = 17 + 76
a20 = 93

Agora fazendo a soma

S20 = (a1 + a20)*20/2
S20 = (17 + 93)*10
S20 = 110*10

S20 = 1100

c) Nesse caso, o 1º número é o 2 e o 200º número é o 400, portanto

S200 = (a1 + a200)*200/2
S200 = (2 + 400)*100
S200 = 402*100

S200 = 40200