Question

Determine o valor de x, de modo que se tenha:
a) X!=1 b) x!=24 c) x!=720 d)x!=x

Answer 1

A fatoração é o ato de pegar um número e multiplica-lo pelo seu antecessor até o 1.
Então, para respondermos estas questões, basta fazermos o processo inverso. Dividindo os respectivos números por 1 depois 2, depois 3,  etc.

a) x! = 1. A única resposta possível é x = 1

b) x! = 24. Vamos dividindo 24 por 1, depois 2, depois 3, depois 4. Até restar 1.
24/1 = 24
24/2 = 12
12/3 = 4
4/4 = 1
O máximo número que chegamos a dividir foi 4, então sabemos que 24 é 4! Sendo assim, x=4

c) x! = 720
720/1 = 720
720/2 = 360
360/3 = 120
120/4 = 30
30/5 = 6
6/6 = 1
O máximo número que chegamos a dividir foi 6, então sabemos que 720 é 6! Sendo assim, x=6

d) x! = x. O único número possível é 1.

RESPOSTAS
A) x = 1
B) x = 4
C) x = 6
D) x = 1