Question

Calcule as medidas dos catetos de um triângulo retângulo, sabendo que a área é 150 m2 e que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é 625 m2 . R = 15 cm e 20 cm

Answer 1

Chamando os catetos de b e de c, temos que a área de um triângulo retângulo é o produto destes catetos dividido por dois.
A = $\frac{b . c}{2}$
150 = $\frac{b . c}{2}$
b . c = 300
Temos como possibilidades:
1 . 300
2 . 150
3 . 100
4 . 75
5 . 60
6 . 50
10 . 30
12 . 25
15 . 20
Como o triângulo é retângulo a soma dos quadrados dos catetos tem que ser igual ao quadrado da hipotenusa. Logo as medidas que satisfazem a esta condição é b = 15 e c = 20 
Chamemos a hipotenusa de a, temos que:
a² = 625
a = $\sqrt{625}$
a = 25