Question

função logaritmica exercicios resolvidos

Answer 1

Estabeleça o domínio das funções a seguir:

a) y = log3 (x – ½)

b) y = log(x – 1) (– 3x + 9)

c) y = log(x + 2) (x² – 4)

a) Para a função y = log3 (x – ½), temos apenas uma restrição:

x – ½ > 0 → x > ½

Então, o domínio da função logarítmica é D = {x   | x > ½}.

b) Para a função y = log(x – 1) (– 3x + 9), temos as restrições:

– 3x + 9 > 0 → – 3x > – 9 → x < 3
x – 1 > 0 → x > 1
x – 1 ≠ 1 → x ≠ 2

Portanto, o domínio da função logarítmica y é D = {x    | 1 < x < 2 ou 2 < x < 3}

 

c) Para a função y = log(x + 2) (x² – 4), temos as restrições:

x² – 4 > 0 → x > √4 → x < – 2 ou x > 2
x + 2 > 0 → x > – 2
x + 2 ≠ 1 → x ≠ – 1
O domínio da função logarítmica y é D = {x   | x > 2 ou x ≠ – 1}