Question

Sabe-se que sob certo ângulo, a altura h atingida por um projétil, em metros, em função do tempo t, em segundos, é dada por h(t) = - 20t2 + 200t. Determine a altura máxima atingida pelo projétil. Em quanto tempo, após o lançamento o projétil atinge a altura máxima?

Answer 1

Oi. :)
h(t)= -20t²+200t
a=-20
b=200
c=0
Encontrando a altura máxima pelo y do vértice:

Yv= -Δ/4a
Yv=-(b²-4.a.c) / 4a
Yv=-(200²-4.(-20).0) / 4.(-20)
Yv= -40000 / -80
Yv= 500

A altura máxima antigida pelo projétil é de 500 metros.

Para encontrar o tempo em que ele atinge a altura máxima é só encontrar o x do vértice:

Xv= -b/2a
Xv= -200/2.(-20)
Xv= -200/ -40
Xv= 5

O projétil atinge sua altura máxima em 5 segundos.