Question

Determine a equação do ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos A=(1,4) e B=(7,2). Desde já deixo meus agradecimentos e por favor coloque o cálculo.

Answer 1

Bom dia

Seja P(x,0) o ponto desejado

Devemos ter

$d_{AP}= d_{BP} \\ \\ \sqrt{ (x-1)^{2}+ (4-0)^{2} } }= \sqrt{ (x-7)^{2}+ (2-0)^{2} } \\ \\ (x-1)^{2}+ (4-0)^{2}= (x-7)^{2} +(2-0)^{2} \\ \\ x^{2} -2x+1+16= x^{2} -14x+49+4 \\ \\ -2x+17=-14x+53 \\ \\ 12x=36 \\ \\ x=3$

As coordenadas do ponto são  P(3,0)