Question

Prove que não existem dois números reais cuja soma seja 2 e cujo produto seja 5.

Answer 1

Bom dia

Sejam x e y os números que satisfazem as condições propostas.

Devemos ter :

$\left \{ {{x+y=2} \atop {x*y=5}} \right.$

De x+y=2 temos y= 2-x

e x*y=5 ⇒  x*(2-x)=5 ⇒ 2x-x²=5   ⇒  x²-2x+5=0

Δ = (-2)² - 4*1*5 = 4 - 20  = -16

Como Δ < 0 a equação não tem raiz real

Conclusão :  x  não é número real  e y não é  número real