Question

Adicionando 36 à área de um quadrado,obtemos o triplo de seu perímetro.O perímetro desse quadrado é igual a:

a)36
b)24
c)12
d)6
e)4

Por favor,estou estudando para uma prova importante,me ajudem!!

Answer 1

Temos que:
P = 4l   << perímetro = 4 vezes o lado
A = l²   << área = lado ao quadrado

O que o exercício diz:
"Adicionando 36 à área de um quadrado,obtemos o triplo de seu perímetro"

Com base nisso:
A + 36 = 3P    <<<   coloque a área e o perímetro em função do lado:
l² + 36 = 3(4l)
l² + 36 = 12l       isolando:
l² - 12l + 36 = 0

Agora ache as raízes dessa equação do segundo grau, elas serão os possíveis lados desse quadrado.

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4.1.36
Δ = 144 - 144
Δ = 0

l = -b +/- √Δ /2a
l = -(-12) +/- √0 / 2.1
l = 12 +/- 0 /2
l = 12/2 = 6  <<< então o lado do quadrado mede 6.

Como a questão pede o perímetro:
P = 4l
P = 4.6
P = 24

Alternativa B
Bons estudos