Question

√7-x=x+1
Equação irracional do 2° grau

Answer 1

√7 - x = x + 1                    ( lembrando que: (√) = (²))  então
7 - x = (x + 1)²
7 - x = (x + 1)(x + 1)
7 - x = (x² + 1x + 1x + 1)
7 - x = x² + 2x + 1   ( igualar a zero)  atenção no sinal
7 - x - x² - 2x - 1 = 0   junta iguais
- x² - x - 2x - 1 + 7 = 0
- x² - 3x + 6 = 0   equação do 2º grau
a = - 1
b = - 3
c = 6 
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(-1)(6)
Δ = + 9 +  24
Δ = 33---------------------> √Δ = √33    ( porque √33 = √33)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
          - b + - √Δ
x = -------------------
             2a

        -(-3) - √33            + 3 - √33                            - 3 + √33
x' = ------------------- = ------------------ olha sinal = ----------------
               2(-1)                 - 2                                         2


         -(-3) + √33              + 3 + √33                       - 3 - √33
x" = ---------------------- = ----------------- olha sinal ---------------
                2(-1)                     - 2                                   2