Question

6) Calcule o ângulo entre as retas r: 3x+5=0 e s: - raiz 3x + y + 1 = 0

Answer 1

¤Para a reta temos :
r : 3x + 5 =0

y = 3x + 5

mr = 3x
mr = 3

¤ Para a reta s , temos :

\/ 3x + y + 1 = 0
(\/ 3x + y + 1:)^2 = ( 0)^2
>>3x + y + 1 = 0
>>y = - 3x - 1

y = -3x - 1

ms = -3x
ms = -3

¤Conhecendo os valores dos coeficientes angulares ,basta aplicar a formula do angulo entre dias retas :

tg alpha = | ms - mr |
...................__________
....................| 1 + ms . mr|


tg alpha = | - 3 - 3 |
...................__________
....................|1 + ( -3 ) . 3|

tg alpha = | - 6 |
....................________
.....................| 1 - 3 . 3 |

tg alpha = | - 6 |
...................._______
......................| 1 - 9 |

tg alpha = | - 6 |
...................______
.......................| - 8 |

tg alpha = | 0,75 |

tg alpha = 0.75

Por tanto e
alpha = arctg 0,75
alpha = 36,9graus