Question

Uma atividade da faculdade passou este exercício, alguém pode me ajudar
a alternativa E= x³ln(x³ -1) +c

Answer 1

Boa noite.

$\displaystyle \int \frac{x^2}{x^3-1} \, dx \\ \\ \\ x^2 \cdot \int \frac{1}{x^3-1} \, dx \\ \\ \\ u = x^3-1 \\ \\ du = 3x^2 \, dx \\ \\ \\ \frac{x^2}{3x^2} \cdot \int \frac{1}{u} \, du \\ \\ \\ \frac{1}{3} \ln (u) + c \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\frac{1}{3} \ln(x^3-1)+c}}$