Question

Nina, como desafio, somente sobe escadas que obedecem às seguintes regras:
I) Se subir de dois em dois degraus, sobra um degrau.
ll) Se subir de três em três degraus, sobram dois degraus.

Existem 90 escadas dispostas lado a lado com o número de degraus aumentando de um em um. A primeira escada com 5 degraus; a segunda com 6 degraus; terceira 7; e, assim, sucessivamente. O número de degraus da décima escada que Nina irá subir é

A) 14
B) 23
C) 53
D) 59
E) 65
Resolução, pleasss

Answer 1

Nina só irá subir escadas:
a) ímpares (2x + 1)
b) (3x + 2)

Onde x é o número de passos que ela dá

As primeiras 10 escadas que ela irá subir, pela primeira regra, serão:

2.1 + 1 = 3 (essa escada não existe)
2.2 + 1 = 5
2.3 + 1 = 7
2.4 + 1 = 9
Portanto, somente escadas ímpares.

Pela segunda regra serão:

3.1 + 2 = 5
3.2 + 2 = 8
3.3 + 2 = 11
3.4 + 2 = 14
3.5 + 2 = 17
Como são ímpares:

3.7 + 2 = 23
3.9 + 2 = 29
3.11 + 2 = 35
3.13 + 2 = 41
3.15 + 2 = 47
3.17 + 2 = 53
3.19 + 2 = 59

Então ela subirá as escadas que atendem aos dois critérios:

Na ordem teremos, (as dez primeiras):
5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59

Portanto, a décima escada que ela ira subir será a de 59 degraus.

=)