Question

O homem possui 8 pares de meias todos distintos De quantas formas ele pode selecionar duas meias sem que elas sejam o mesmo par

Answer 1

Podemos resolver este exercício de várias formas ...por exemplo:


=> PFC

..temos 8 pares de meias (2 meias de cada cor)
..cada uma COR dessas meias pode combinar com qualquer outra COR

assim teremos:

2 meias por cor ..donde resultam 2 possibilidades por cada cor
8 pares de meias ..donde resultam 8 cores ..e 8.7 = 56 possibilidades 

Logo o número (N) de possibilidades será dado por

N = 2 . 8 . 7

N = 112 <-- formas de selecionar meias sem serem do mesmo par


=> Por Combinação Simples

...temos um total de 16 meias (8 pares) para selecionar apenas 2 ..donde resulta C(16,2) = 120
....mas NÃO INTERESSAM as combinações em resultam pares com cores iguais (que são 8)

Assim o número (N) de possibilidades será dado por:

N = C(16,2) - 8

N = [16!/2!(16-2)!] - 8

N = [16!/2!14!] - 8

N = [16.15.14!/2!14!] - 8

N = [16.15/2!] - 8

N = (240/2) - 8

N = 120 - 8

N = 112 <-- formas de selecionar meias sem serem do mesmo par


Espero ter ajudado