Question

Determine o número de vértices de um poliedro convexo que possui 3 faces triangulares,1 face pentagonal e 2 faces quadrangulares.

Answer 1

  3 faces triangulares--------> 3 . 3 = 9 arestas
   1 face quadrangular ------>  1 . 4 = 4 arestas
   1 face pentagonal ----------> 1 . 5 = 5 arestas
   2 faces hexagonais --------->2 . 6 = 12 arestas
-----------------------------------------------------------------
   7 Faces  ---------------------------------(30 :2) = 15 arestas

Observação: Dividimos por 2 pois as arestas são contadas de 2 em 2.

Aplicando a Fórmula de Euler:
    V + F = A + 2
    V + 7 = 15 + 2
    V = 17 - 7
    V = 10 vértices tem o poliedro