Question

Ache o 1º termo e a razão da P.A. em que:

Answer 1

Observa que uma PA pode ser escrita com a razão em evidencia, assim;
(a1, a1+r, a1+2r, a1+3r, ...) e assim sucessivamente. A partir daí começa nossa resolução do Sistema;


a) 3a₃-a₆=10  reescreve-se 3*(a₁+2r)-(a₁+5r)=10
efetuar a Distributiva, fica assim: 3a₁+6r-a₁-5r=10
agora vamos adicionar os termos semelhantes: (3a₁-a₁)+(6r-5r)=10
finalizando temos (Equação 1)    2a₁+r=10                                                 

2a7+a4=69 reescreve-se 2*(a₁+6r)+(a₁+3r)=69
efetuar a Distributiva, fica assim: 2a₁+12r+a₁+3r=69
agora vamos adicionar os termos semelhantes: (2a₁+a₁)+(12r+3r)=69
finalizando temos (Equação 2)    3a₁+15r=69   

Adicionando a (Equação 1) +  (Equação 2) = temos r=4 e a₁=3       

2a₁+r=10       (-3)   ------- -6a₁-3r=-30
3a₁+15r=69    (2)   ---------6a₁+30r=138
                                                 r=138/27
                                                 r=4
___________________________________________________________

b)        Adicionando a (Equação 1) +  (Equação 2) = temos r=5 e a₁= -7       

5a₁+13r=30         -------  5a₁+13r=30
-a₁+6r=37    (5)   -------  -5a₁+30r=185
                                                 r=215/43
                                                 r=5