Question

Numa pirâmide quadrangular regular, a aresta da base mede 8 cm. sabendo que a altura da pirâmide é 3 cm, calcular a area lateral, a area total e o volume desta pirâmide

Answer 1

Oi Carol.

A primeira coisa a se fazer é achar o apótema da base:

$r=\frac { l }{ 2 } \\ \\ r=\frac { 8 }{ 2 } \\ \\ r=4$

Agora basta usar o pitágoras para acharmos o apótema da pirâmide.

$ap^{ 2 }=r^{ 2 }+h^{ 2 }\\ ap^{ 2 }=4^{ 2 }+3^{ 2 }\\ ap=\sqrt { 25 } \\ ap=5$

Agora vamos achar a área da base.

$Ab=l^{ 2 }\\ Ab=8^{ 2 }\\ Ab=64cm^{ 2 }$

Agora vamos achar a área lateral, usando a aresta da base e o apótema da pirâmide.

$Al=4*\frac { b*h }{ 2 } \\ \\ Al=2*8*5\\ Al=80cm^{ 2 }$

Agora vamos achar a área total.

$At=Ab+Al\\ At=64+80\\ At=144cm^{ 2 }$

E por último o volume.

$V=\frac { ab*H }{ 3 } \\ \\ V=\frac { 64*3 }{ 3 } \\ \\ V=64cm^{ 3 }$