Observe a figura e faça o que é pedido nos itens abaixo:
a)Calcule a área dos dois quadrados menores
b)Some a área desses dois quadrados.
c)Calcule a área do quadrado maior.
Compare a área do quadrado maior com a soma realizada no item b. O que você conseguiuobservar através dessa comparação?
Respostas
a) A= 3X3= 09 B= 4X4= 16
b) A+B= 09+16= 25
c) C= 5X5= 25
As áreas dos dois quadrados menores, a soma destes e a área do quadrado maior são, respectivamente:
a) 9 unidades, 16 unidades;
b) 25 unidades;
c) 25 unidades.
Teorema de Pitágoras
a)
O lado do quadrado médio é composto por quatro unidades de medida 1. Logo, ele mede 4 unidades.
A área de um quadrado é determinada pelo quadrado da medida do seu lado. Dessa forma, a área desse quadrado mede 4 · 4 = 16 unidades.
O lado do quadrado pequeno é composto por três unidades de medida 1. Logo, ele mede 3 unidades.
A área de um quadrado é determinada pelo quadrado da medida do seu lado. Dessa forma, a área desse quadrado mede 3 · 3 = 9 unidades.
b)
Do item a), decorre que 16 + 9 = 25 unidades.
c)
O lado do quadrado grande é composto por cinco unidades de medida 1. Logo, ele mede 5 unidades.
A área de um quadrado é determinada pelo quadrado da medida do seu lado. Dessa forma, a área desse quadrado mede 5 · 5 = 25 unidades.
Através da comparação da área do quadrado maior com a soma das áreas dos dois quadrados menores, podemos observar uma representação do Teorema de Pitágoras, que enuncia que, em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
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