Question

Para que a identidade em x³+2x²-x-2 ≡ x³+(L+3)x²+(3+2L+M)x+1+L+M +N seja verificada é necessário descobrir os valores de L,M e N. O valor da operação L -M +2N vale:

Answer 1

Basta compararmos os coeficientes das duas equações, com isso, temos

(L + 3) = 2
L = 2 - 3

L = - 1

(3 + 2L + M) = - 1
3 + 2(- 1) + M = - 1
3 - 2 + M = - 1
M = - 1 - 3 + 2

M = - 2

(1+ L + M + N) = - 2
1 + (- 1) + (- 2) + N = - 2
1 - 1 - 2 + N = - 2
N = - 2 - 1 + 1 + 2

N = 0

Portanto, temos

L - M + 2N = (- 1) - (- 2) + 2(0)
L - M + 2N = - 1 + 2 + 0

L - M + 2N = 1

Answer 2

Bom dia

x³ + 2x² - x - 2 ≡ x³ + (L+3)x² + (3+2L+M)x + 1 + L+ M + N

L + 3 = 2
L = -1

3 - 2 + M = -1
M = -2

L + M + N + 1 = -2
-1 - 2 + N + 1 = -2
N = 0

L - M + 2N = -1 + 2 + 0 = 1