Question

As dimensões de um retângulo são dois números naturais consecutivos. O perímetro desse retângulo é 30 cm; Determine sua área.

Answer 1

Perímetro = soma de todos os lados
Vamos supor que a base desse retângulo tenha o valor X.
Isso significa que temos duas vezes X, pois temos dois lados iguais.
Sabemos que a outra medida é o próximo número do X, ou seja, X+1. 
EXEMPLO: se x for 2, o número que vem logo após o 2 é 2+1 = 3.

Isso significa que:

X+X + (X+1) + (X+1) = 30  

30 é o perímetro. Repetimos o X pois tem dois lados iguais. E repetimos o X+1 porque tem dois lados iguais. 
Continuando a equação:

4X + 2 = 30
4X = 28
X = 7

Se X=7, X+1 = 8. 
Você já tem as dimensões do retângulo! 7 e 8
Área do retângulo é base × altura. 
Logo:
ÁREA = 7×8 = 56

Answer 2

Resposta:

56 cm² <= área do retângulo

Explicação passo-a-passo:

.

=> O que sabemos:

..A Largura e o Comprimento desse retângulo são números naturais consecutivos ..ou seja "x" e "x+1"

..O Perímetro do retângulo é de 30 cm

=> O que pretendemos saber:

"..determinar a sua área.."

Primeiro passo: calcular as medidas da largura e do comprimento do retângulo

Equacionando:

Perímetro = 2L + 2C

...substituindo

Perímetro = 2(x) + 2(x+1)

30 = 2x + 2x + 2

30 - 2 = 4x

28 = 4x

28/4 = x

7 = x <= dimensão da largura 7 cm

..logo o Comprimento = x + 1 = 7 + 1 = 8 cm

Cálculo da área:

A = C . L

A = 8 . 7

A = 56 cm² <= área do retângulo

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)