Question

Em um fio condutor, são detectados 2 500 quatrilhões de elétrons circulando por segundo. Qual a corrente elétrica medida nesse fio?

Answer 1

Boa noite!

A corrente que passa num condutor é definida como:

$i=\frac{\Delta{Q}}{\Delta{t}}$ ,

onde $\Delta{Q}$ é a quantidade de cargas que atravessa o fio no intervalo de tempo ${\Delta{t}}$.

Sabemos que no intervalo de tempo de 1 segundo, passam 2 500 quatrilhões de elétrons. Precisamos determinar a carga elétrica em Coulombs que corresponde à essa quantidade de elétrons. Bom, sabemos que um quatrilhão é:

1 quatrilhão = 1.000.000.000.000.000

Portanto, a quantidade de elétrons que passa no condutor em um segundo é:

2500 * 1 quatrilhão = 2.500.000.000.000.000.000

Ou, ainda, em notação científica, o número de elétrons é:

$n=2,5\cdot{10}^{18}$

Sabemos que o módulo da carga de cada elétron é:

$e=1,6\cdot{10}^{-19}\,C$

Portanto, a carga que passa no condutor é:

$\Delta{Q}=n\cdot{e}$
$\Delta{Q}=2,5\cdot{10}^{18}\cdot{1,6\cdot{10}^{-19}}$
$\Delta{Q}=4\cdot{10}^{18-19}}$
$\Delta{Q}=4\cdot{10}^{-1}}\,C$
$\Delta{Q}=0,4\,C$

Agora que sabemos a carga, é fácil encontrar a corrente:

$i=\frac{\Delta{Q}}{\Delta{t}}$
$i=\frac{0,4}{1}$
$i=0,4\,A$