Question

"Se p é um número primo, então a^p ≡ a (mod p), para todo número inteiro a. "

Fazendo uso desse resultado, encontre o resto da divisão de 3^{102} por 101.

Answer 1

Faça 3^{101} ≡ 3 (mod 101). Note que, 3^{102} = 3^{101}.3 ≡ 3 . 3 ≡ 9(mod 101). Portanto, o resto da divisão de 3^{102} por 101 é 9.

Answer 2

 Como 3^{101}.3 ≡ 3 . 3 ≡ 9(mod 101) o resto é 9.