Question

(ITA-SP) A 25 °C, adiciona-se 1,0 mL de uma solução aquo- sa 0,10 mol/L em HCl a 100 mL de uma solução aquosa 1,0 mol/L em HCl. Qual é o pH da mistura final?

Answer 1

$M \ = \ \frac{n}{V} \ \Rightarrow \\ \\ M \ \rightarrow \ Molaridade \ do \ soluto; \\ \\ n \ \rightarrow \ N\'umero \ de \ mols \ do \ soluto; \\ \\ V \ \rightarrow \ Volume \ da \ solu\c{c}\~ao.$

$Solu\c{c}\~ao \ 1 \ : \ M_1_{_{(HCl)}} \ = \ 0,1 \ \frac{mol}{L} \ e \ V_1_{_{(HCl)}} \ = \ 1 \ mL \ \rightarrow \ 1 \ \cdot \ 10^{-3} L \ : \\ \\ M_1_{_{(HCl)}} \ = \ \frac{n_1_{_{(HCl)}}}{V_1_{_{(HCl)}}} \ \rightarrow \\ \\ 0,1 \ = \ \frac{n_1_{_{(HCl)}}}{10^{-3}} \ \rightarrow \\ \\ 10^{-1} \ = \ \frac{n_1_{_{(HCl)}}}{10^{-3}} \ \rightarrow \\ \\ 10^{-1} \ \cdot \ 10^{-3} \ = \ n_1_{_{(HCl)}} \ \rightarrow$
$\boxed{n_1_{_{(HCl)}} \ = \ 10^{-4} \ mol} \ \Rightarrow \ N^\circ \ de \ mols \ de \ HCl \ da \ primeira \ solu\c{c}\~ao!$

$Solu\c{c}\~ao \ 2 \ : \\ M_2_{_{(HCl)}} \ = \ 1 \ \frac{mol}{L} \ e \ V_2_{_{(HCl)}} \ = \ 100 \ mL \ \rightarrow \ 100 \ \cdot \ 10^{-3} L \ \rightarrow \ 10^{-1} L \ : \\ \\ M_2_{_{(HCl)}} \ = \ \frac{n_2_{_{(HCl)}}}{V_2_{_{(HCl)}}} \ \rightarrow \\ \\ 1 \ = \ \frac{n_2_{_{(HCl)}}}{10^{-1}} \ \rightarrow \\ \\ 1 \ \cdot \ 10^{-1} \ = \ n_2_{_{(HCl)}} \ \rightarrow$
$\boxed{n_2_{_{(HCl)}} \ = \ 10^{-1} \ mol} \ \Rightarrow \ N^\circ \ de \ mols \ de \ HCl \ da \ segunda \ solu\c{c}\~ao!$

$Solu\c{c}\~ao \ Resultante \ = \ Solu\c{c}\~ao \ 1 \ + \ Solu\c{c}\~ao \ 2 \ \rightarrow \\ \\ \Rightarrow \ Para \ o \ n\'umero \ de \ mols \ de \ HCl \ : \ \\ \\ n_{res_{(HCl)}} \ = \ n_{1_{(HCl)}} \ + \ n_{2_{(HCl)}} \ \rightarrow \\ \\ n_{res_{(HCl)}} \ = \ 10^{-4} \ + \ 10^{-1} \ \rightarrow \\ \\ n_{res_{(HCl)}} \ = \ 10^{-1} \ \cdot \ 10^{-3} \ + \ 10^{-1} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{n_{res_{(HCl)}} \ = \ 10^{-1} \ \cdot \ (1 \ + \ 10^{-3}) \ mol}$

$\Rightarrow \ Para \ o \ volume \ da \ solu\c{c}\~ao \ : \\ \\ V_{res_{(HCl)}} \ = \ V_{1_{(HCl)}} \ + \ V_{2_{(HCl)}} \ \rightarrow \\ \\ V_{res_{(HCl)}} \ = \ 10^{-3} \ + \ 10^{-1} \ \rightarrow \\ \\ V_{res_{(HCl)}} \ = \ 10^{-1} \ \cdot \ 10^{-2} \ + \ 10^{-1} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{V_{res_{(HCl)}} \ = \ 10^{-1} \ \cdot \ (10^{-2} \ + \ 1) \ L}$

$\Rightarrow \ Para \ a \ molaridade \ de \ HCl \ resultante \ : \\ \\ M_{res_{(HCl)}} \ = \ \frac{n_{res_{(HCl)}}}{V_{res_{(HCl)}}} \ \rightarrow \\ \\ M_{res_{(HCl)}} \ = \ \frac{\not{10^{-1}} \ \cdot \ (1 \ + \ 10^{-3})}{\not{10^{-1}} \ \cdot \ (10^{-2} \ + \ 1)} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{M_{res_{(HCl)}} \ = \ \frac{(1 \ + \ 10^{-3})}{(10^{-2} \ + \ 1)} \ \frac{mol}{L}} \ \Rightarrow \ Molaridade \ resultante \ de \ HCl!$

$Dissocia\c{c}\~ao \ de \ HCl \ \Rightarrow \\ \\ HCl_{(aq)} \ + \ H_2O \ \rightleftharpoons \ H_3O^{^+}_{(aq)} \ + \ Cl^{^-}_{(aq)} \\ \\ (Propor\c{c}\~ao \ de \ 1:1 \ entre \ HCl \ e \ o \ c\'ation \ de \ hidr\^onio)$

$Para \ \'acidos \ / \ bases \ (e \ seu \ respectivo \ c\'ation \ e \ \^anion) \Rightarrow \\ \\ M_{(H_3O^{^+})} \ = \ \alpha \ \cdot \ x \ \cdot \ M \ \rightarrow \\ \\ M_{(H_3O^{^+})} \ \rightarrow \ Molaridade \ de \ hidr\^onio; \\ \\ \alpha \ \rightarrow \ Grau \ de \ dissocia\c{c}\~ao \ \'acida; \\ \\ x \ \rightarrow \ Propor\c{c}\~ao \ \'acido \ - \ hidr\^onio; \\ \\ M \ \rightarrow \ Molaridade \ do \ \'acido.$

$Para \ a \ resultante \ \Rightarrow \\ \\ \longrightarrow \ O \ \'acido \ \'e \ o \ clor\'idrico, \ conhecido \ por \ ser \ extremamente \ forte.$$Ou \ seja, \ \alpha \ \approx \ 100^\circ \ (1);$

$\longrightarrow \ A \ propor\c{c}\~ao \ \'e \ de \ 1:1 \ entre \ HCl \ e \ H_3O^{+}; \\ \\ \longrightarrow \ M \ = \ M_{res_{(HCl)}} \ = \ \frac{(1 \ + \ 10^{-3})}{(10^{-2} \ + \ 1)} \ \frac{mol}{L}.$

$M_{(H_3O^{^+})} \ = \ 1 \ \cdot \ 1 \ \cdot \ \frac{(1 \ + \ 10^{-3})}{(10^{-2} \ + \ 1)} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{M_{(H_3O^{^+})} \ = \ \frac{(1 \ + \ 10^{-3})}{(10^{-2} \ + \ 1)} \ \frac{mol}{L}} \ \Rightarrow \ Molaridade \ de \ H_3O^{^+} \\ \\ na \ resultante!$

$pH \ = \ - \ \log \ M_{(H_3O^{^+})} \ \Rightarrow \\ \\ Para \ a \ resultante \ : \\ \\ pH \ = \ - \log \ \Big(\frac{1 \ + \ 10^{-3}}{10^{-2} \ + \ 1}\Big) \ \rightarrow \\ \\ pH \ = \ - \log \ \Big(\frac{1,001}{1,01}\Big) \ \rightarrow \\ \\ pH \approx \ - \log \ ((\approx) \ 0,99) \ \Rightarrow \ 0,99 \ \approx \ 1 \ : \\ \\ pH \approx \ - \ log \ 1 \ \rightarrow \\ \\ \boxed{\boxed{pH \ \approx \ 0}} \ \Rightarrow \ pH \ da \ solu\c{c}\~ao \ resultante! \\ \\ (Extremamente \ \'acida \ \dots)$

Answer 2

Resposta:

PH=0

Explicação:

C1.V1=C2.V2

1.100=101.C2

C2=100/101

C2=1(aproximadamente)

PH=-log1

(x)^0=1

Portanto:

PH=-logx^0

PH=-0

PH=0