Question

Jorge observava o topo de um prédio a certa distância y por um ângulo de 60°. Ao afastar-se 20 metros, ele percebeu que o ângulo formado média 30°. Na figura abaixo, os pontos A e A' representam as posições de Jorge.

(a) A que distância Jorge estava do prédio quando o observou com o ângulo de 30°?

(b) Qual é a altura do prédio?

Answer 1

Boa noite 

tg(30) = H/(y + 20)
tg(60) = H/y 

H = tg(30)y + 20tg(30) 
H = ytg(60) 

y = 20tg(30)/(tg(60) - tg(30))

tg(60) = √3, tg(30) = √3/3 

y = 20tg(30)/(tg(60) - tg(30)) = 10 

H = yrg(60) = 10√3 

a) d = 20 + 10 = 30 m
b) H =  10√3  m