Question

A solução da equação log 5 sob x2-2x+1=1

Answer 1

log₁₀ (5 / x² - 2x + 1) = 1

10¹ = 5 / x² - 2x + 1
10x² - 20x + 10 = 5
10x² - 20x + 5 = 0 (dividimos tudo por 5)
2x² - 4x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 16 - 4 . 1 . 2
Δ = 16 - 8
Δ = 8

x = (-b +- √Δ)/2a
x = (4 +- 2√2)/2.2
x = (2 +- √2)/2

x = (2 + √2)/2 = 2 + 1,4 /2 = 2+0,7 = 2,7
x' = (2 - √2)/2 = 2 - 1,4/2 = 2 - 0,7 = 1,3

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