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A expressão (5n! - 2(n-1)!)/n! simplificada se torna (5n - 2)/n.
Essa questão trata sobre o fatorial.
O que é o fatorial?
O fatorial de um número natural n, representado pela função n!, equivale à multiplicação do número pelos seus sucessores até o número 1. Assim, representa n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 3 x 2 x 1.
Com isso, para simplificarmos a expressão (5n! - 2(n-1)!)/n!, podemos realizar as seguintes manipulações:
- n! pode ser escrito como n x (n - 1)!. Assim, 5n! pode ser escrito como 5n x (n - 1)!, e n! pode ser escrito como n x (n - 1)!.
- Então, a expressão se torna (5n x (n - 1)! - 2(n-1)!)/n x (n - 1)!;
- Cancelando os termos (n - 1)!, obtemos (5n - 2)/n.
Assim, a expressão (5n! - 2(n-1)!)/n! simplificada se torna (5n - 2)/n.
Para aprender mais sobre o fatorial, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/20622344
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/dab/964ad65e513f2bc3f5dc8cce5b69433e.png)
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