Question

Resolva a equação do segundo grau 4x^2-4x-1

Answer 1

Primeiro, teremos que calcular o Δ (D) da equação completa:

$D = b^{2} - 4*a*c \\ D = (-4)^{2} - 4*4*(-1) \\ D = 16 + 16 \\ D = 32$

No segundo passo, teremos que aplicar a fórmula de Bháskara.

$x^{'} = \frac{ -b+ \sqrt{D} }{2*a} = \frac{ 4+ \sqrt{32} }{2*4} = \frac{ 4+ 4*\sqrt{2} }{8} = \frac{ 1+ \sqrt{2} }{2}$

$x^{''} = \frac{ -b- \sqrt{D} }{2*a} = \frac{ 4- \sqrt{32} }{2*4} = \frac{ 4- 4*\sqrt{2} }{8} = \frac{ 1- \sqrt{2} }{2}$

Portanto, x possui duas raízes reais: $(\frac{ 1- \sqrt{2} }{2}, \frac{ 1+ \sqrt{2} }{2})$