Question

Um observador parado vê uma pessoa dar uma pancada num sino situado a 680 m. Após um intervalo de tempo Ðt ele escuta um som de freqüência 85,0 Hz. Supondo que o ar esteja em repouso e que a velocidade do som seja de 340 m/s, é correto afirmar que:
(01) O intervalo de tempo Ðt é igual a 2,00 s.
(02) Para um som de freqüência 850 Hz, Ðt seria igual a 0,20 s. (04) A distância do observador ao sino contém 170 comprimentos de onda. (08) Se, no momento em que escutou o som, o observador estivesse correndo em direção ao sino, ele ouviria um som mais agudo. (16) Se o sino e o observador estivessem em margens opostas de um lago, e o observador tivesse a orelha esquerda dentro da água e a direita no ar, haveria um intervalo de tempo entre os sons recebidos em cada ouvido.

Answer 1

Bom dia!

(01) O intervalo de tempo Δt é igual a 2,00 s.

Vamos calcular o intervalo de tempo que o som leva para chegar ao observador utilizando a fórmula geral da velocidade:

$v=\frac{\Delta{s}}{\Delta{t}}$

onde ΔS é a distância entre o observador e a fonte. Temos que:

$v=340\,m/s$
$\Delta{s}=680\,m$

Portanto:

$340=\frac{680}{\Delta{t}}$
$340\Delta{t}=680$
$\Delta{t}=\frac{680}{340}$
$\Delta{t}=2\,s$

Assim, a afirmação (01) é verdadeira!


(02) Para um som de freqüência 850 Hz, Δt seria igual a 0,20 s.

Falso, pois a velocidade do som depende apenas das propriedades do meio de propagação, não depende da frequência. Sendo assim, o tempo que o som leva para chegar ao observador não depende da frequência.


(04) A distância do observador ao sino contém 170 comprimentos de onda.

Podemos calcular o comprimento de onda do som emitido pelo sino usando a seguinte fórmula:

$v=\lambda\cdot{f}$ ,

onde

$v$ é a velocidade de propagação da onda
$\lambda$ é o comprimento de onda
$f$ é a frequência

Utilizando os valores dados, temos:

$v=\lambda\cdot{f}$
$340=\lambda\cdot{85}$
$\lambda=\frac{340}{85}}$
$\lambda=4\,m$

Para descobrir quantos comprimentos de onda cabem na distância de 680 m, utilizamos uma regra de 3 simples:

$\frac{n\lambda}{1\lambda}=\frac{680\,m}{4\,m}$
$\frac{n}{1}=\frac{680}{4}$
$n=170$

Portanto, a afirmação (04) está correta.


(08) Se, no momento em que escutou o som, o observador estivesse correndo em direção ao sino, ele ouviria um som mais agudo.

Verdadeiro. Isto se deve ao efeito Doppler, que faz com que a frequência observada seja diferente da frequência emitida quando o observador se move em relação à fonte.

Quando o observador se afasta da fonte, a frequência observada é menor do que a emitida. Ou seja, o som é mais grave.

Quando o observador se aproxima da fonte, como é o caso, a frequência observada é maior do que a emitida. Isto faz com que o som seja percebido mais agudo.


(16) Se o sino e o observador estivessem em margens opostas de um lago, e o observador tivesse a orelha esquerda dentro da água e a direita no ar, haveria um intervalo de tempo entre os sons recebidos em cada ouvido.

Verdadeiro. O som se propaga mais rapidamente dentro da água do que no ar. Assim, como a orelha esquerda estaria dentro da água, ela perceberia o som do sinao antes da orelha direita.