Question

um triângulo de vértice A(8,2), B(3,7) e C (2,1)

Answer 1

Você pode até desenhar pra ficar mais fácil de se entender, mas um triangulo tem tres lados, nesse caso esse triangulo tem o lado AB, AC e BC
pra calcular esses basta diminuir um do outro, os lados tem de ser positivos,então acharemos o tamanho desses vetores para soma - los e obter o perímetro:

AB = B - A = (3,7) - (8,2) = (-5,5)
AC = C - A = (2,1) - (8,2) = (-6,-1)
BC= C - B = (2,1) - (3,7) = (-1,-6)

Agora pra acharmos o tamanho desses vetores, desses lados vamo usar a relação:
sendo um vetor v (x,y), seu tamanho, seu módulo é dado por
|v| =√x²+y²
indo pras contas:
|AB| = √(-5)² + (5)² = √50
|AC| = √(-6)² + (-1)² = √37
|BC| = √(-1)² + (-6)² =  √37

ps: tem dois lados iguais, é isósceles  

perimetro é a soma dos lados então:

p = a + b+ c
p = √37 +√37 + √50 = 2√37 + √50